袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數(shù)，求ξ的期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由題意，摸出一球得白球的概率為
2
5
，摸出一球得黑球的概率為
3
5
，則可求采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，兩球顏色不同的概率；
（2）由題意，ξ的取值為0，1，2，求出相應(yīng)的概率，即可求ξ的期望．
解答： 解：（1）記“采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，兩球顏色不同”為事件A，則
∵摸出一球得白球的概率為
2
5
，摸出一球得黑球的概率為
3
5
，
∴P（A）=
2
5
×
3
5
+
3
5
×
2
5
=
12
25
；
（2）由題意，ξ的取值為0，1，2，則
P（ξ=0）=
3
5
×
2
4
=
3
10
；P（ξ=1）=
3
5
×
2
4
+
2
5
×
3
4
=
3
5
；P（ξ=2）=
2
5
×
1
4
=
1
10
，
∴Eξ=0×
3
10
+1×
3
5
+2
1
10
=
4
5
．
點評：本題考查概率的計算，考查期望，正確理解變量取值的含義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+1
x
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-1）6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，則函數(shù)f（x）=a2x2+a1x+a0的增函數(shù)區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，前n項和為Sn，且對任意n∈N+，都有a
 
3
1
+a
 
3
2
+a
 
3
3
+…+a
 
3
n
=S
 
2
n
．
（1）求證：a
 
2
n
=2Sn-an；     
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某足球俱樂部2013年10月份安排4次體能測試，規(guī)定：按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加．若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次測試才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加測試就合格的概率P1；
（2）求小李10月份參加測試的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金a元，正確回答問題B可獲獎金b元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止．假設(shè)一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生．
（Ⅰ）如果參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎金a元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{bn}（n∈N*）滿足b3+b5=40，b3•b5=256，則數(shù)列{bn}的前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x|log2（x-1）|=1的根的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
F（x） 4 1 3 5 2
若a1=2，an+1=f（an），n=l，2，3，…，則數(shù)列{an}的前2010項的和S2010=（　　）
A、6021B、6023
C、6025D、6027

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