Question

若關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：-

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2

x²+2x＞2ax化為x²+（4a-4）x＜0，由于關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，可得0+2=4-4a，基礎(chǔ)即可．

解答： 解：-

1

2

x²+2x＞2ax化為x²+（4a-4）x＜0，
∵關(guān)于x的不等式-

1

2

x²+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，
∴0+2=4-4a，
解得a=

1

2

．
故答案為：

1

2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．