設(shè)M為雙曲線上位于第二象限內(nèi)的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且|MF1|：|MF2|=1：2，則△MF1F2的周長等于（ ）
A．16
B．23
C．28
D．34
【答案】分析：根據(jù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得a、b的值，進而可得c的值，即可得焦距|F1F2|的值，再根據(jù)雙曲線的定義，可得|MF2|-|MF1|=2a=6，結(jié)合|MF1|：|MF2|=1：2，可得|MF1|、|MF2|的值，將|MF1|、|MF2|、|F1F2|的值相加可得△MF1F2的周長．
解答：解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
可得a=3，b=4，則c==5，即|F1F2|=10；
由雙曲線的定義，可得|MF2|-|MF1|=2a=6，
又由|MF1|：|MF2|=1：2，則|MF2|=12，|MF1|=6；
△MF1F2的周長為12+6+10=28；
故選C．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，結(jié)合雙曲線的定義求出|MF2|、|MF1|的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，若|MF1|=3|MF2|，且
∠F1MF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-
y2
16
=1，F(xiàn)為其右焦點，A1，A2是實軸的兩端點，設(shè)P為雙曲線上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P，A2P與直線x=a分別交于兩點M，N，若
FM
•
FN
=0，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上位于第二象限內(nèi)的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且|MF1|：|MF2|=1：2，則△MF1F2的周長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)M為雙曲線數(shù)學(xué)公式上位于第二象限內(nèi)的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且|MF1|：|MF2|=1：2，則△MF1F2的周長等于


  1. A.
    16
  2. B.
    23
  3. C.
    28
  4. D.
    34

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