（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，試求m的取值范圍。
（1）
（2）
（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為q。
依題意，有
代入a2+a3+a4=28，得┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
∴
解之得或┉┉┉┉┉┉┉┉4分
又單調(diào)遞增，∴
∴       ┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）
∴       ①
∴ ②
∴①-②得
＝┉┉┉┉┉┉┉┉9分
由sn+(n+m)an+1<0，
即對任意正整數(shù)n恒成立，
∴。
對任意正數(shù)恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵
即m的取值范圍是。┉┉┉┉┉┉┉┉13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線過曲線上一點，斜率為，且與x軸交于點，其中
⑴試用表示；
⑵證明：；
⑶若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… . 設(shè)點的坐標(biāo)為，.
（Ⅰ）試用表示，并證明；   
（Ⅱ）試證明，且（）；
（Ⅲ）當(dāng)時，求證： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


1.         （北京市西城外語學(xué)校·2010屆高三測試）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足
①求數(shù)列通項公式。
②求數(shù)列的前n項和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

（I）求數(shù)列{}的通項公式；
（II）數(shù)列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項公式bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題




A．個B．個C．個D．無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若數(shù)列{}為等差數(shù)列,則a11等于(    )
A．0B．C．D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè){an}是遞增的等差數(shù)列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是(    )
A．1B．2C．4D．6

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