1.         （北京市西城外語學�！�2010屆高三測試）設函數(shù)f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調性；
（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足
①求數(shù)列通項公式。
②求數(shù)列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.
見解析
（Ⅰ）時，f（x）＞1
令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
∴f（0）="1                                                           " 2分
若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
故x∈R  f（x）＞0
任取x1＜x2   

故f（x）在R上減函數(shù)                                                        7分
（Ⅱ）① 由f（x）單調性
an+1=an+2 故{an}等差數(shù)列    
②
當n=4時，         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*).
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=,=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知單調遞增的等比數(shù)列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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（湖北黃岡中學·2010屆高三10月月考）數(shù)列滿足，求的整數(shù)部分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=6.
（1）當a3=3時，請在數(shù)列{an}中找一項am,使得a3,a5,am成等比數(shù)列；
（2）當a3=2時，若自然數(shù)n1,n2,…,nt,… （t∈N*）滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
（3）已知前3項和為12，前3項積為48，且d＞0,求a1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數(shù)列{an}的通項an;
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，若對所有正整數(shù)，都有．
證明是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,則am=________________.

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