若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（　　）
A、[9，+∞）
B、[6，+∞）
C、（0，9]
D、（0，6）
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式可得a+b+3=ab≤(
a+b
2
)2，整理可得（a+b）2-4（a+b）-12≥0，解關(guān)于a+b的不等式可得．
解答： 解：∵正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，
∴a+b+3=ab≤(
a+b
2
)2，
整理可得（a+b）2-4（a+b）-12≥0，
解關(guān)于a+b的不等式可得a+b≥6或a+b≤-2，
∵a、b為正數(shù)，∴a+b≥6，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，涉及一元二次不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x±y=0為雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1（m＞0）的漸近線方程，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＜0，則下列各式正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
c
＜
b
c
C、（a-2）c＜（b-2）c
D、a+c＜b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立，
（1）求證：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，A=30°，則角B=（　�。�
A、45°
B、60°
C、45°或135°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞0的x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）解關(guān)于x的不等式 f（x2-2x+2）+f（-5）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，π）若sinα+cosα=
17
25
，則cosα=（　　）
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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