設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=35，則d的所有可能取值之和為_(kāi)_____．
設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若a1=35，=243，則an=243+（n-1）d．
所以數(shù)列{an}中任意兩項(xiàng)之和am+an=243+（m-1）d+243+（n-1）d=486+（m+n-2）d．
設(shè)任意一項(xiàng)為ak=243+（k-1）d．
則由am+an=ak 可得 243+（m+n-k-1）d=0，化簡(jiǎn)可得 d=
243
k+1-m-n
．
再由k，m，n，d∈N*，可得 k+1-m-n=1，3，9，27，81，243，
∴d=243，81，27，9，3，1，
則d的所有可能取值之和為 364，
故答案為 364．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及何時(shí)Sn取得最大值，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=1，則d=
 
； 若a1=25，則d的所有可能取值之和為
 
．

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