某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲利潤z元．

則

所以當(dāng)x=300時(shí)，，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤24000元．

(2)設(shè)只生產(chǎn)書櫥y張，可獲利潤z元，

則

所以當(dāng)x=450時(shí)，，即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)450個(gè)書櫥，獲得利潤54000元．

(3)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤總額為z元．

則

z=80x＋120y．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

作直線l：80x＋120y=0，

即直線l：2x＋3y=0．

把直線l向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，此時(shí)z=80x＋120y取得最大值．

由解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(100,400)．

所以當(dāng)x=100，y=400時(shí)，．

因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤最大．


練習(xí)冊系列答案
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某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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(1)如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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(本小題滿分12分)某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售。已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1、五合板2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2、五合板1 .   出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元，怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

 

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