【題目】如圖,某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地(圖中ABCD)的圍欄,按照修建要求,中間用圍墻EF隔開,使得ABEF為矩形,EFCD為正方形,設米,已知圍墻(包括EF)的修建費用均為每米500元,設圍墻(包括EF)的修建總費用為y元.

(1)求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;

(2)當x為何值時,圍墻(包括EF)的修建總費用y最?并求出y的最小值.

【答案】1 ;(2)當20米時,最。的最小值為96000元.

【解析】

試題(1)由題意,已知了整個矩形場地的面積,又設了寬ABx米,所以其長就應為米,從而圍墻的長度就為:()米,從而修建總費用元,只是注意求函數(shù)的解析式一定要指出函數(shù)的定義域,此題中不僅要而且還要注意題目中的隱含條件:中間用圍墻隔開,使得為矩形,為正方形從而可知矩形ABCD的長應當要大于其寬x,所以x還應滿足:;(2)由(1)知所以可用基本不等式來求y的最小值,及對應的x的值;最后應用問題一定要注意將數(shù)學解得的結果還原成實際問題的結果.

試題解析:(1)設米,則由題意得,且2

,可得4

(說明:若缺少2分)

6

所以關于的函數(shù)解析式為 7

2, 10

當且僅當,即時等號成立. 12

故當20米時,最。的最小值為96000元. 14

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②顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學期望;
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不支持

總計

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女性市民

總計

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關?請說明理由.

附:,其中.

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