【題目】設已知函數(shù)f（x）=|lnx|，正數(shù)a，b滿足a＜b，且f（a）=f（b），若f（x）在區(qū)間[a2 ， b]上的最大值為2，則2a+b=

【答案】 +e
【解析】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知
∵f（x）=|lnx|正實數(shù)a、b滿足a＜b，且f（a）=f（b），
∴0＜a＜1＜b，以及ab=1，
又函數(shù)在區(qū)間[a2 ， b]上的最大值為2，由于f（a）=f（b），f（a2）=2f（a）
故可得f（a2）=2，即|lna2|=2，即lna2=﹣2，即a2= ，可得a= ，b=e
則2a+b= +e，
所以答案是： +e．
【考點精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。

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【題目】孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對外開放．據(jù)統(tǒng)計，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)（萬）

11

13

8

9

7

8

10

（1）把這7天的參觀人數(shù)看成一個總體，求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）用簡單隨機抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過1萬的概率．

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】已知橢圓的一個焦點為，其左頂點在圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，設點關于軸的對稱點為（點與點不重合），且直線與軸的交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，已知橢圓的焦距為 ，直線被橢圓 截得的弦長為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）設點是橢圓 上的動點，過原點引兩條射線與圓分別相切，且的斜率存在. ①試問 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；

②若射線與橢圓 分別交于點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，過任作一條與兩條坐標軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點，且的周長為8，當直線的斜率為時， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點，總能使平分？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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