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若a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題可為三個數的和，則a+
1
b(a-b)
可進行變形為a-b+b+
1
b(a-b)
用基本不等式求出最小值．
解答： 解：∵a＞b＞0，
∴a+
1
b(a-b)
=a-b+b+
1
b(a-b)
≥3
3(a-b)b•
1
b(a-b)
=3，當且僅當a-b=b=
1
b(a-b)
時取等號．
故a+
1
b(a-b)
的最小值為3．
故選：A．
點評：題考查三元的基本不等a+b+c≥3
3abc
在求解最值中的應用，解題的關鍵是配湊基本不等式的應用條件
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）=x2-1-alnx（a∈R）在[1，2]上為單調函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標方程ρcos2θ=0表示的曲線為（　�。�
A、極點B、兩條相交直線
C、一條直線D、極軸

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點，若F1、F2是橢圓的兩個焦點，若|PF1|=4，則|PF2|等于（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的等邊三角形空地中，欲建一個內接矩形花園（陰影部分），則此矩形面積的最大值為（　�。�
A、100m2
B、100
3
m2
C、200m2
D、200
3
m2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且f（x）=
1
5x
-log5x，則下列大小關系式成立的是（　　）
A、f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）
B、f（
a+b
2
）＜f（b）＜f（
ab
）
C、f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）
D、f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3x+3x-8，用二分法求得方程f（x）=0在x∈（1，2）內的根所在的區(qū)間可以是（　�。�
（參考數據：f（1.25）≈-0.30，f（1.5）≈1.70，f（1.75）≈4.09）
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，1.75）
D、（1.75，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面命題正確的個數是（　�。�
（1）若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
（2）若直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α；
（3）若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任一直線平行；
（4）若直線l在平面α外，則l∥α．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的一個焦點坐標是（　　）
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（0，7）
D、（7，0）

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