已知集合P=（1，2，4}，Q={1，3，4，5，7}，若a∈P，b=Q．
（1）列出所有的實數(shù)對（a，b）；
（2）設事件A：“函數(shù)fx）=（
b
a
）x為增函數(shù)”，求事件A的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由題意按順序列舉即可；
（2）函數(shù)fx）=（
b
a
）x為增函數(shù)，則b＞a，可得其中滿足條件的基本事件，由概率公式可得．
解答： 解：（1）列舉可得實數(shù)對（a，b）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），
（1，7），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15種情況；
（2）函數(shù)fx）=（
b
a
）x為增函數(shù)，則
b
a
＞1即b＞a，滿足條件的實數(shù)對（a，b）有（1，3），（1，4）
（1，5），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，5），（4，7）共10種情況，
∴事件A的概率為P（A）=
10
15
=
2
3
點評：本題考查古典概型以及列舉法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x4-2x2-1=a，x∈[-1，2]有四個不同的根，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），M，N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上的動點，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值為
2
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求常數(shù)c；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．圖（1）和圖（2）是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生？
（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；
（3）如果全年級共600名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　�。�
A、（-10，0）
B、（-12，0）
C、（-3，0）
D、（-60，-12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（　�。�
A、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x+8y=0．
（1）求過點A（7，-1）與圓C相切的直線的方程；
（2）過點P（2，0）作直線l，與C的距離等于1，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運貨卡車計劃從A地運輸貨物到距A地1300千米外的B地，卡車的速度為x千米/小時（50≤x≤100）．假設柴油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油(6+
x2
360
)升，司機的工資是每小時24元，不考慮卡車保養(yǎng)等其它費用．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；（行車總費用=油費+司機工資）
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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