A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西

30°相距4km，P為敵炮兵陣地，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，4秒種后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，該信號(hào)的傳播速度為每秒1km，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。

 

【答案】

炮擊的方位角為北偏東30°。

【解析】主要考查雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

解：以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（-3，0），，依題意|PB|－|PA|=4

∴ P點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，其中c=3，2a=4，則，方程為

又|PB|=|PC|  ∴P在線段BC的垂直平分線上。

解方程組得，即P（8，5 ），

故炮擊的方位角為北偏東30°。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6 km，C在B正北偏西30°，相距4 km，P為敵炮陣地，某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，此信號(hào)的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1 km）.A若炮擊P地，求炮擊的方位角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東6千米處，C在B正北偏西30°，相距4千米，P為敵炮陣地，某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，此信號(hào)的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地,如下圖,A在B的正東,相距6 km,C在B的北偏西30°,相距4 km,P為敵炮陣地,某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某處信號(hào),由于B、C兩地比A距P遠(yuǎn),因此4 s后,B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)(該信號(hào)的傳播速度為1 km/s),A若炮擊P地,求炮擊的方位角.

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