設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號
是     ．
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③. 若  ，，則   ；      ④.若   ，，則  ．
①

試題分析：由“兩平行線有一條垂直于一個平面，則另一條直線也垂直于這個平面”，①正確；
②.若，， 則 ；不正確，還有可能；
③.若，，則，不正確，還有可能相交；
④.若   ，，則  ．不正確，應為。綜上知，答案為①。
點評：簡單題，高考中的常見題型，記清定理、法則是關鍵。舉反例，可說明不成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條異面直線，是兩個不同平面，，，，則
A．與分別相交B．與都不相交
C．至多與中一條相交D．至少與中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，且.證明：平面PAD⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，
，．
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①②③如果命題且_______，則為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（  ）
A．①或②B．②或③C．①或③ D．只有②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點到平面的距離.
  
圖                                    圖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，
，，是的中點．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大�。�
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證：平面平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的大小.

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