若函數(shù)f（x）=sin（
x
3
+
φ
3
）（φ∈（0，2π]）是偶函數(shù)，則φ=
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)偶函數(shù)，得到φ=
3π
2
+3kπ，然后，結(jié)合φ∈（0，2π]，得到φ=
3π
2
．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（
x
3
+
φ
3
）（φ∈[0，2π]）是偶函數(shù)，
∴
1
3
φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
∴φ=
3π
2
+3kπ，
∵φ∈（0，2π]，
∴φ=
3π
2
，
故答案為：
3π
2
．
點評：本題重點考查了誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4點D是AB的中點，
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（ 2）求證：BC1⊥平面AB1C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為
2
的正方形，AA1=3，點E在棱B1B上運動．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）若三棱錐B1-A1D1E的體積為
2
3
時，求異面直線AD，D1E所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號“＞”或“＜”填空：
（1）0.92
 
0.96；
（2）1.70.3
 
1.70.4；
（3）0.9-1
 
0.9-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，且|AB|=
3
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，已知2an-2n=Sn．
（1）證明{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A為動點，B、C為定點，B（-
a
2
，0），C（
a
2
，0）（a＞0），且滿足條件sinC-sinB=
1
2
sinA，則動點A的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案