Question

（2009•黃浦區(qū)二模）某實驗室新購進10件精密儀器，因運輸途中一次意外緊急剎車，導(dǎo)致其中3件儀器有不同程度的破損（變成廢品），余下7件完好無損．現(xiàn)從包裝箱中一件一件地抽取儀器，假設(shè)每件儀器抽到的可能性都相同．
（1）若每次抽出后都不放回，當拿到完好無損儀器時停止抽取，請寫出抽取次數(shù)ξ的概率分布律（只列表，不要求計算過程）．
（2）求Eξ．

Answer 1

分析：（1）由題意，ξ的取值可以是1，2，3，4，利用相應(yīng)取值的意義，可求相應(yīng)的概率；
（2）利用離散型隨機變量的期望公式可求．

解答：解：（1）由題可知，隨機變量ξ的概率分布列為：

x	1	2	3	4
P（ξ=x）	7 10	7 30	7 120	1 120

（6分）
（2）由（1）可知，Eξ=1×

7

10

+2×

7

30

+3×

7

120

+4×

1

120

=

11

8

．　　　　　　　      　（12分）

點評：本題的考點是離散型隨機變量及其分布列，主要考查離散型隨機變量的意義，考查等可能事件概率的求法，關(guān)鍵是掌握公式．