寫出命題“若(x-1)(y+2)≠0,則x≠1且y≠2”的逆否命題
若x=1或y=-2,則(x-1)(y+2)=0
若x=1或y=-2,則(x-1)(y+2)=0
分析:命題“若(x-1)(y+2)≠0,則x≠1且y≠2”的逆否命題是把它的條件的否定作為結(jié)論,結(jié)論的否定作為條件組成的一個(gè)命題,由此規(guī)則寫出它的逆否命題,即得到答案
解答:解:∵命題“若(x-1)(y+2)≠0,則x≠1且y≠2”
∴“若(x-1)(y+2)≠0,則x≠1且y≠2”的逆否命題為“若x=1或y=-2,則(x-1)(y+2)=0”
故答案為“若x=1或y=-2,則(x-1)(y+2)=0”
點(diǎn)評(píng):本題考查四種命題間的逆否關(guān)系,關(guān)鍵是熟練掌握四種命題的逆否命題書寫規(guī)則,其規(guī)則是:把命題的結(jié)論的否定作為條件,條件的否定作為結(jié)論,本題是基本概念考查題,較易
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)•f(x-y)},x,y∈R,有下列命題:
①若f1(x)=
1,x≥0
-1,x<0
則f1(x)∈M;
②若f2(x)=sinx,則f2(x)∈M;
③若f(x)∈M,y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
④若f(x)∈M,則對任意不等的實(shí)數(shù)x1、x2,總有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
<0
;
⑤若f(x)∈M,則對任意的實(shí)數(shù)x1、x2,總有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2

其中是正確的命題有
 
.(寫出所有正確命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

對于函數(shù)y=f(x),定義域?yàn)镈,閱讀下列命題判斷:
①在定義域D內(nèi),若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),則y=f(x)是D上的偶函數(shù);
②在定義域D內(nèi),若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數(shù);
③在定義域D內(nèi),若f′(2)=0,則y=f(x)在x=2處一定有極大值或極小值;
④若?x∈D,都有f(x+1)=f(-x+3),則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
以上命題正確的是(只要求寫出命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

寫出下列命題p的否定,并判斷其真假.
(1)p:?x∈R,x2-x+1>0;
(2)p:存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和不等于180°;
(3)p:若abc=0,則a,b,c中至少有一個(gè)為0;
(4)p:若(x-1)(x-2)≠0,則x≠1且x≠2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)寫出命題:“若x2-3x+2=0,則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假;
(2)已知集合P={x|-1<x<3},S={x|x2+(a+1)x+a<0},且x∈P的充要條件是x∈S,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知命題P:函數(shù)=x在定義域-∞,+∞)上單調(diào)遞增; 命題Q:不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立

(1).若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2). 已知函數(shù)=x在定義域-∞,+∞上單調(diào)遞增, 且-∞,+∞,寫出命題:“若+1>0,則” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

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