已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M是AA1的中點(diǎn)，N是BB1的中點(diǎn)．求證：面MDB1∥面ANC．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)面面平行的判定定理即可證明．
解答： 證明：連結(jié)MN，∵M(jìn)是AA1的中點(diǎn)，N是BB1的中點(diǎn)，
∴MN/CD，且MN=CD，
則四邊形MNCD為平行四邊形，
則DM∥CN，
又AM∥B1N，AM=B1N，
則四邊形AMB1N為平行四邊形，
∴AN∥MB1，
∵DM∩MB1=M，
∴面MDB1∥面ANC．
點(diǎn)評：本題主要考查面面平行的判斷，根據(jù)面面平行的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的終邊過點(diǎn)P（4a，-3a）（a＜0），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=（x-2）3（3x+1）2的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=(
1
2
)2x-x2的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2-6x-2y+6=0，⊙C2：x2+y2-2x-4y+4=0，試在兩圓公共弦所在直線上求一點(diǎn)P，使P到兩圓的切線長為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
OP
=
OA
+λ
AB
．
（1）當(dāng)λ=2時(shí)，求
OP
的坐標(biāo)；
（2）若
OP
⊥
OC
，且向量
OD
=（2+t，
2
t
），其中t∈（0，+∞），求
OP
•
OD
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）滿足任意x，y（x，y≠0）都有f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，求不等式f（x-1）＜0；
（3）f（x）是定義在R上的函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為焦點(diǎn)，過點(diǎn)A和B的拋物線的準(zhǔn)線為l，則直線l與圓O（　�。�
A、相切B、相離C、相交D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x≤0}，函數(shù)y=log2（x+1）（x∈A）的值域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若x∈A∩B，求函數(shù)y=2x+x的值域．

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