【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Tn= ，若對(duì)于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由a2=6，a3+a6=27．可得a1+d=6，2a1+7d=27，

解得a1=d=3，

即有an=a1+（n﹣1）d=3n


（2）解：Tn= = = ，

Tn+1= ，

由 = ，

可得T1＜T2≤T3＞T4＞T5＞…＞Tn＞…

即有T2=T3= ，取得最大值．

對(duì)于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，

則有m≥ ．

即有m的取值范圍是[ ，+∞）


【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，計(jì)算即可得到；（2）由等差數(shù)列的求和公式和數(shù)列的單調(diào)性，可得Tn的最大值，再由恒成立思想，即可得到m的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin （ω＞0）． （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間 上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】如圖，已知橢圓 （a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A（﹣ ，0），B（ ，0），離心率為 ．設(shè)點(diǎn)P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)是O．

（Ⅰ）證明：OP⊥BC；
（Ⅱ）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．

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【題目】如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊半徑為2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在半圓上，則所得梯形的最大面積為 ．

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【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．

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