（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求滿足不等式的n值。
20．解：（I）解法1：由，得當(dāng)時(shí)
∴ ，即 ，∴………………………3分
又，得， ∴，  ∴
∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列∴……………………………6分
（Ⅱ）∵數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，
∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，∴…9分
又∵，∴不等式＜ 即得：＞，
∴n=1或n=2………………………………………………………………………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
數(shù)列中，，，且．
（1）求及的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是中的任意一項(xiàng)，是否存在，使成等比數(shù)列？如存在，試分別寫出和關(guān)于的一個(gè)表達(dá)式，并給出證明；
（3）證明：對(duì)一切，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設(shè),,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，已知.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)記證明：Sn＜1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，（，），且．
（1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的表達(dá)式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料：
“楊輝三角” (1261年)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎(chǔ)上德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)
     
請(qǐng)回答下列問題:
（I）記為表1中第n行各個(gè)數(shù)字之和,求，并歸納出；
（II）根據(jù)表2前5行的規(guī)律依次寫出第6行的數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則的值為        

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