【題目】某公司推出一新款手機(jī)，因其功能強(qiáng)大，外觀新潮，一上市便受到消費(fèi)者爭(zhēng)相搶購(gòu)，銷(xiāo)量呈上升趨勢(shì).散點(diǎn)圖是該款手機(jī)上市后前6周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該款手機(jī)第8周的銷(xiāo)量；

（2）為了分析市場(chǎng)趨勢(shì)，該公司市場(chǎng)部從前6周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2周的數(shù)據(jù)，記抽取的銷(xiāo)量在18萬(wàn)臺(tái)以上的周數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：回歸直線方程，其中：，.

【答案】(Ⅰ) ，第8周的銷(xiāo)量為25萬(wàn)臺(tái). (Ⅱ)見(jiàn)解析

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)和公式得到回歸方程，代入自變量的值，進(jìn)而得到估計(jì)值；（Ⅱ）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，求出相應(yīng)的概率值，進(jìn)而列出列聯(lián)表.

（Ⅰ），.

，，

，.

所以.

.所以線性回歸直線方程為.

當(dāng)時(shí)，，所以預(yù)計(jì)該款手機(jī)第8周的銷(xiāo)量為25萬(wàn)臺(tái).

（Ⅱ）由題意可知，前6周中有2周銷(xiāo)量在18萬(wàn)臺(tái)以上.

則隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2.

則，，，

所以的分布列如下：

0

1

2

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）與圓無(wú)公共點(diǎn)，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)M作圓D的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線EF都不通過(guò)的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

人數(shù)

男生

女生

身高

身高

參照公式：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)、在橢圓上，且四邊形是矩形，求矩形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？

人數(shù)

男生

女生

身高

身高

參照公式：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

.024

6.635

7.879

10.828

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）若，求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為．

（1）求a，b的值．

（2）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)隊(duì)從四位運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加某項(xiàng)賽事，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對(duì)這四位運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是或被選中”； 乙說(shuō)：“是被選中”；丙說(shuō)：“，均未被選中”； 丁說(shuō)：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得參賽資格的運(yùn)動(dòng)員是____．

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