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如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構成一個“鋸齒形”的數列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S27的值為
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：確定“鋸齒形”數列的奇數項、偶數項的通項，直接計算，即可得到結論．
解答： 解：由題意，設“鋸齒形”數列的奇數項構成數列{bn}，
由b2-b1=3-1=2，b3-b2=6-3=3，b4-b3=10-6=4，b5-b4=15-10=5，可得bn-bn-1=n，
所以可得bn=
(2+n)(n-1)
2
+b1，
即bn=
n2+n
2
，
因為“鋸齒形”數列的偶數項構成以3為首項，1為公差的等差數列，
∴S27=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+105+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=677，
故答案為：677
點評：本題考查數列的運用，考查數列的求和，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩射手獨立地進行射擊，設甲擊中靶的概率為0.9，乙擊中靶的概率為0.8，試求下列條件的概率；
（1）甲乙兩人都中靶的概率；
（2）甲、乙兩人至少有1人中靶的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數學與文學之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來是一種享受！數學中也有回文數，如：88，454，7337，43534等都是回文數，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，讀起來還真有趣！
二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：11位的回文數總共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若滿足∠ABC=
π
4
，AC=1，BC=t的△ABC恰有一個，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列等式：
12=1
12-32+52=17
12-32+52-72+92=49
12-32+52-72+92-112+132=97
觀察上式的規(guī)律，寫出第n個等式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a2+a3+a4=15，則S5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，將正整數排成三角形數陣，每排的數稱為一個群，從上到下順次為第一群，第二群，…，第n群，…，第n群恰好n個數，則第n群中n個數的和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為
2π
3
的扇形，則這個圓錐的高是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]（m＜n），當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱f（x）在[m，n]上是“和諧函數”，且[m，n]為該函數的“和諧區(qū)間”．現(xiàn)有以下命題：
①f（x）=（x-1）2在[0，1]是“和諧函數”；
②恰有兩個不同的正數a使f（x）=（x-1）2在[0，a]是“和諧函數”；
③f（x）=
1
x
+k對任意的k∈R都存在“和諧區(qū)間”；
④由方程x|x|+y|y|=1確定的函數y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”．
其中正確的命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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