圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為
2π
3
的扇形，則這個(gè)圓錐的高是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解得到圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理確定圓錐的高即可．
解答： 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，
2πr=
2π
3
×3，
r=1；
圓錐的高為：
32-12
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S27的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)街區(qū)有南北走向6條街和東西走向5條街，某人從街道的西北角A點(diǎn)走到東南角B點(diǎn)，最短的走法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面四邊形ABCD中，AB=1，∠BCD=150°，對(duì)角線BD垂直于AB且BD=2．沿BD把△ABD折起，使二面角A-BD-C為150°，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3…9這9個(gè)數(shù)中，取出4個(gè)數(shù)，其和為奇數(shù)的取法有（　　）
A、20種B、40種
C、60種D、80種

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