已知F是拋物線y=x2的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為______．
拋物線的焦點為（0，
1
4
），準線為y=-
1
4
，過M，N分別作準線的垂線，
則|MM'|=|MF|，|NN'|=|NF|，
所以|MM'|+|NN'|=|MF|+|NF|=3，
所以中位線|PP′|=
|MM′|+|NN′|
2
=
3
2
，
所以中點P到x軸的距離為|PP′|-
1
4
=
3
2
-
1
4
=
5
4
．
故答案為：
5
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，1），y2=-4x的焦點是F，P是y2=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　�。�
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設AB為拋物線y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）的焦點弦，M為AB的中點，若M到y(tǒng)軸的距離等于拋物線的通徑長，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
4
x2的焦點坐標是（　�。�
A．（
1
16
，0）		B．（0，
1
16
）		C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=
1
2
x的焦點到準線的距離為（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線相切于點P(2,1)，且與軸交于點A，定點B的坐標為(2,0) ．

（1）若動點M滿足，求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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同步練習冊答案