已知點A（-2，1），y2=-4x的焦點是F，P是y2=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）
過P作PK⊥l（l為拋物線的準(zhǔn)線）于K，則|PF|=|PK|，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|．
∴當(dāng)P點的縱坐標(biāo)與A點的縱坐標(biāo)相同時，
|PA|+|PK|最小，此時P點的縱坐標(biāo)為1，把y=1代入y2=-4x，得x=-
1
4
，
即當(dāng)P點的坐標(biāo)為（-
1
4
，1）時，|PA|+|PF|最�。�
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點F（1，0），直線l：x=-1，點P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
FQ
=
PF
•
FQ
，則動點P的軌跡C的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，焦點是F（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在該拋物線上，且點P的橫坐標(biāo)是2，則|PF|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點坐標(biāo)為（2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　�。�
A．8B．16C．-8D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線C：y2=4x上的一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，其準(zhǔn)線與x軸交于點N，直線NP與拋物線交于另一點Q，且|PF|=3|QF|，則點P坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（4，0），動點M在y軸上的正射影為點N，且滿足直線MO⊥NA．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠MOA=
π
6
時，求直線NA的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線y=x2的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為______．

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同步練習(xí)冊答案