定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.

解析試題分析：首先要正確理解“媽祖函數(shù)”的定義，解題時(shí)要求出,（)
的最值，利用作出判斷
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/d/rt8hu1.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)，，當(dāng)，即；
當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，
故在內(nèi)的極小值是；在內(nèi)的極大值是，
，所以函數(shù),（)的最小值是，最大值是，故，所以函數(shù),（)是“媽祖函數(shù)”.
考點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

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已知函數(shù),．
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若存在是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)。
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.
（l）當(dāng)a＝1時(shí)，證明：函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，十）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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