已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅰ）（Ⅱ）① 當時， 單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為，．②當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，③ 當時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．④當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E，F在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形，斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝x(cm)．

①某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應取何值？
②某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).對于任意實數(shù)x恒有
（1）求實數(shù)的最大值；
（2）當最大時，函數(shù)有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質(zhì)點m所作的功．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案