如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥AB，PA⊥AC，E是PC的中點(diǎn)，已知AB=2，AD=PA=2，求異面直線BC與AE所成的角的大�。�
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線BC與AE所成的角．
解答： 解：∵PA⊥AB，PA⊥AC，AB∩AC=A，
∴PA⊥平面ABCD，
以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
C（2，2，0），P（0，0，2），E（1，1，1），
B（2，0，0），A（0，0，0），
BC
=（0，2，0），
AE
=（1，1，1），
設(shè)異面直線BC與AE所成的角為θ，
cosθ=|cos＜
BC
，
AE
＞|=
|
BC
•
AE
|
|
BC
|•|
AE
|
=
2
2
3
=
3
3
．
∴θ=arccos
3
3
．
∴異面直線BC與AE所成的角為arccos
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
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π
4
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（1）證明：BC⊥平面PBD；
（2）證明：AM∥平面PBC．

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若函數(shù)y=logax（a＞1）的定義域和值域均為[m，n]，則a的范圍是
 
．

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