已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，點P、Q、M、N分別是AB、B1C1、AA1、BB1的中點，求證：PC1∥平面MNQ．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連PB1與MN相交于K，連KQ，將證明直線PC1∥面MNQ轉化為證明PC1∥KQ即可．
解答： 證明：連PB1與MN相交于K，連KQ，
∵MN∥PB，N為BB1的中點，
∴K為PB1的中點．
又∵Q是B1C1的中點，
∴PC1∥KQ，
∵KQ?平面MNQ，PC1?平面MNQ
∴PC1∥平面MNQ．
點評：本題考查線面平行的判定，作出適當?shù)妮o助線是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（tanα+cotα）x+1=0的一個根為2+
3
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-ax-1，在[-1，2]上單調，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-4，8]
B、（-∞，-4]
C、[8，+∞]
D、（-∞，-4]∪[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義表示不超過x的最大整數(shù)[x]，記{x}=x-[x]，二次函數(shù)y=-x2+mx-2與函數(shù)y={-x}在（-1，0]上有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
2
，-
2
-1）
B、（
4
3
，+∞）
C、∅
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥AB，PA⊥AC，E是PC的中點，已知AB=2，AD=PA=2，求異面直線BC與AE所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC與C1D1所成的角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+3ln（2x+1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3+cosx
1-2cosx
的值域是
 
．

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