【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對(duì)的弦所圍成.公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)等于米的弧田. 按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的誤差為_______平方米.(用“實(shí)際面積減去弧田面積”計(jì)算)

【答案】

【解析】分析：利用扇形的面積公式，計(jì)算扇形的面積，從而可得弧田的實(shí)際面積，按照上述弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得，從而可求誤差.

詳解：扇形半徑，

扇形面積等于，

弧田面積

圓心到弦的距離等于，所以矢長(zhǎng)為，

按照上述弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得.

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故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的左焦點(diǎn)為,且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，且滿足.

①若,求： 的值；

②設(shè)點(diǎn)是橢圓E的左頂點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試探究：在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得直線過(guò)定點(diǎn)，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個(gè)小球，其中3個(gè)白球的標(biāo)號(hào)分別為1、 2 、3， 2 個(gè)黑球的標(biāo)號(hào)分別為1、3.

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求摸到的兩球顏色與標(biāo)號(hào)都不相同的概率；

（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個(gè)球，求摸出的兩球的標(biāo)號(hào)之和小于4 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為 (單位：元)．

(1)寫(xiě)出樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓的圓心在軸上，且過(guò)點(diǎn)，.

（1）求圓的方程；

（2）直線：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于點(diǎn)，.若直線的斜率為-2，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，的首項(xiàng)，且滿足，，其中，設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，．

（Ⅰ）若不等式對(duì)一切恒成立，求．

（Ⅱ）若常數(shù)且對(duì)任意的，恒有，求的值．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

（�。┤舸嬖谖ㄒ徽麛�(shù)的值滿足；

（ⅱ）恒成立．試問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)、，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為（），其準(zhǔn)線方程為，

∵到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線的距離，∴，∴，

∴此拋物線的方程為．

（2）由消去得，

∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點(diǎn)到面的距離．

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