已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx，x∈R，則函數(shù)f（x）的最大值為    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx，x∈R，根據(jù)二倍角公式，我們易將函數(shù)解析式化成一個二次型函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合余弦函數(shù)的值域，我們易得到函數(shù)f（x）的最大值．
解答：解：∵f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx=3cos2x-4cosx-1=2（cosx-）2+
∵-1≤cosx≤1
∴當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)f（x）的最大值為6
故答案為：6
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中根據(jù)二倍角公式，將函數(shù)解析式化成一個二次型函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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