設(shè)a=2cos228°-1，b=
2
2
（cos18°-sin18°），c=log
1
2
2
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a
考點(diǎn)：二倍角的余弦,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),不等式比較大小,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式、輔助角公式化簡(jiǎn)a，b，利用對(duì)數(shù)公式化簡(jiǎn)c，再由函數(shù)值的大小比較三數(shù)的大小．
解答： 解：∵a=2cos228°-1=cos56°=sin34°＞
1
2
，
b=
2
2
（cos18°-sin18°）=cos63°=sin27°＜
1
2
，
c=log
1
2
2
2
=
1
2
，
∴b＜c＜a．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：考查用二倍角公式、輔助角公式、對(duì)數(shù)公式化簡(jiǎn)，三角函數(shù)這一部分公式很多，要根據(jù)情況選擇使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，則“a2-b2＞1”是“a-b＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足不等式組
x+y≥4
x+4≥y
x≤4
時(shí)，點(diǎn)（4，0）為目標(biāo)函數(shù)z=ax-2y取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、[-2，+∞）
D、（-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=2，c=1，B=45°，則sinC=（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　　）
A、
5
7
B、
5
6
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
 
A、
B、
C、
D、
圖象大致形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
2
3
，則cosB等于（　�。�
A、±
6
6
B、
6
6
C、±
30
6
D、
30
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=3，c=3
3
，∠B=30°，求角A，角C，a．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案