在△ABC中，b=3，c=3
3
，∠B=30°，求角A，角C，a．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專題：解三角形
分析：先根據(jù)正弦定理以及等式求得C，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求得A，最后在解三角形中求a．
解答： 解：由正弦定理知
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinC=
c
b
•sinB=
3
3
3
×
1
2
=
3
2
，
∵0＜C＜π
∴C=
π
3
或
2π
3
，
①當(dāng)C=
π
3
時(shí)，A=
π
2
，
a=
b2+c2
=
21
，
②當(dāng)C=
2π
3
時(shí)，A=π-
2π
3
-
π
6
=
π
6
，
即A=B，
∴a=b=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題．解題過(guò)程中注意C有兩個(gè)解，要分開(kāi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=2cos228°-1，b=
2
2
（cos18°-sin18°），c=log
1
2
2
2
，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知30＜x＜42，15＜y＜24，分別求x+y、x-3y及
x
x-3y
的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
4+3i
1+2i
（i為虛數(shù)單位），求Z及|Z|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，①求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；②試比較f（m）與f（
1
m
）的大��；
（2）g（x）=ex-x+1，若對(duì)任意給定的x0∈（0，1]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
3
2
x2-3lnx，其中a∈R，為常數(shù)
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的單調(diào)減區(qū)間是（
1
2
，1），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對(duì)于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，
1
2
）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
10
）的右焦點(diǎn)F在圓D：（x-2）2+y2=1上，直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案