【題目】函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點都滿足.

①函數(shù)一定是偶函數(shù)；②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)；

③函數(shù)若是偶函數(shù)，則值域是或；④函數(shù)可以是奇函數(shù)；

⑤函數(shù)的值域是，則一定是奇函數(shù).

其中正確命題的序號是__________（填上所有正確的序號）

【答案】②④⑤

【解析】

因為函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點都滿足，所以，函數(shù)的圖象為圓上的一部分.故對每個命題通過畫反例圖或者結(jié)合圓的性質(zhì)分析判斷即可得到結(jié)果.

因為函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點都滿足，所以，函數(shù)的圖象為圓上的一部分.

命題①：可舉出反例如圖，

則可知函數(shù)不一定是偶函數(shù)，故命題①錯誤；

命題②：舉出存在的例子，

由圖可知函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)，故命題②正確；

命題③：舉出反例如圖，

則可知函數(shù)如果是偶函數(shù)，則值域不一定是或，故命題③錯誤；

命題④：由命題①中圖象可知，函數(shù)可以是奇函數(shù)，故命題④正確；

命題⑤：由函數(shù)圖象性質(zhì)可知，若函數(shù)值域是，則函數(shù)一定是奇函數(shù)，故命題⑤正確.

故其中正確的命題的序號是②④⑤.

故答案為：②④⑤.

練習冊系列答案
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【題目】為更好地落實農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調(diào)查了2018年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名)的月工資，得到這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi)，且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)求的值；

(2)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名.

①完成如下所示列聯(lián)表

技術(shù)工

非技術(shù)工

總計

月工資不高于平均數(shù)

月工資高于平均數(shù)

總計

②則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

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【題目】某種病毒感染性腹瀉在全世界范圍內(nèi)均有流行，感染對象主要是成人和學(xué)齡兒童，寒冷季節(jié)呈現(xiàn)高發(fā)，據(jù)資料統(tǒng)計，某市11月1日開始出現(xiàn)該病毒感染者，11月1日該市的病毒新感染者共有20人，此后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部分采取措施，使該病毒的傳播速度得到控制，從第天起，每天的新感染者比前一天的新感染者減少30人，直到11月30日為止.

（1）設(shè)11月日當天新感染人數(shù)為，求的通項公式（用表示）；

（2）若到11月30日止，該市在這30日感染該病毒的患者共有8670人，11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求出這一天的新患者人數(shù).

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【題目】設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對于任意都有，記為數(shù)列的前項和.

（1）計算的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，若為單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

（1）求實數(shù)的值及拋物線的準線方程；

（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點，求兩條弦的弦長之和的最小值．

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與軸垂直，求實數(shù)的值；

（2）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知平面內(nèi)兩個定點和點，是動點，且直線,的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點的軌跡為.

① 存在常數(shù)，使上所有點到兩點距離之和為定值；

② 存在常數(shù)，使上所有點到兩點距離之和為定值；

③ 不存在常數(shù)，使上所有點到兩點距離差的絕對值為定值；

④ 不存在常數(shù)，使上所有點到兩點距離差的絕對值為定值.

其中正確的命題是_______________.（填出所有正確命題的序號）

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【題目】已知.

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（2）若使得都有恒成立，且，求滿足條件的實數(shù)的取值集合.

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