某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)A型或B型電視機(jī)所得利潤分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺(tái)A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位，如果允許使用的原料為100單位，工時(shí)為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺(tái)和10臺(tái)，應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺(tái)，才能使利潤最大？
設(shè)生產(chǎn)A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，則根據(jù)已知條件線性約束條件為
2x+3y≤100
4x+2y≤120
x≥5
y≥10
，即
2x+3y≤100
2x+y≤60
x≥5
y≥10

線性目標(biāo)函數(shù)為z=6x+4y．
根據(jù)約束條件作出可行域如圖所示，作3x+2y=0．
當(dāng)直線l0平移至過點(diǎn)A時(shí)，z取最大值，
解方程組
2x+3y=100
2x+y=60
得
x=20
y=20

生產(chǎn)兩種類型電視機(jī)各20臺(tái)，所獲利潤最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區(qū)域的面積S和目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�
A．-3B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

求：（1）z=3x-2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案