不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．
（1）不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知平面區(qū)域C包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，3），共5個(gè)．
（2）平面區(qū)域C的面積梯形OABD的面積減去△OAC和△BCD的面積，
即S=
2+3
2
×2-
1
2
×1×2-
1
2
×1×3=5-1-
3
2
=4-
3
2
=
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則區(qū)域D的面積為（　�。�
A．1B．
3
2
C．
5
2
D．
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
b-3
a-3
的最大值與最小值之和為（　�。�
A．
13
12
B．
3
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所確定的可行域內(nèi)，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+y僅在點(diǎn)（3，2）取得最大值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y∈R，且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

變量x、y滿足
x-y+1≤0
x≥0
y≤2
，則z=4x-3y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)A型或B型電視機(jī)所得利潤(rùn)分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺(tái)A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位，如果允許使用的原料為100單位，工時(shí)為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺(tái)和10臺(tái)，應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺(tái)，才能使利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（x，y）滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
則P點(diǎn)坐標(biāo)為______時(shí)，z=4-2x+y取最大值______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案