有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：
(1)選其中5人排成一排；
(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；
(3)全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；
(4)全體排成一排，女生必須站在一起；
(5)全體排成一排，男生互不相鄰；
(6)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．
 
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
（1）2520(種)   （2）5040(種)   （3）3600(種)
（4）576(種)   （5）1440(種)   （6）720(種)
【解析】本題考查了有限制條件的排列問題．
(1)從7個人中選5個人來排列，有＝2520(種)．
(2)分兩步完成，先選3人排在前排，有種方法，余下4人排在后排，有種方法，故共有·＝5040(種)．事實上，本小題即為7人排成一排的全排列，無任何限制條件．
(3)(優(yōu)先法)甲為特殊元素．先排甲，有5種方法；其余6人有種方法，故共有5×＝3600(種)．
(4)(捆綁法)將女生看成一個整體，與3名男生在一起進行全排列，有種方法，再將4名女生進行全排列，也有種方法，故共有×＝576(種)．
(5)(插空法)男生不相鄰，而女生不作要求，∴應(yīng)先排女生，有種方法，再在女生之間及首尾空出的5個空位中任選3個空位排男生，有種方法，故共有×＝1440(種)．
(6)把甲、乙及中間3人看作一個整體 ，第一步先排甲、乙兩人有種方法，再從剩下的5人中選3人排到中間，有種方法，最后把甲、乙及中間3人看作一個整體，與剩余2人排列，有種方法，故共有××＝720(種)．
 
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版）
				題型：選擇題
			


						
甲乙兩人分別獨立參加某高校自主招生面試，若甲、乙能通過面試的概率都是，則面試結(jié)束后通過的人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是(　　)
A．        B．         C．1        D．
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-4隨機事件的概率（解析版）
				題型：解答題
			


						
某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式；
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
 
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；
②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率．
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-3二項式定理（解析版）
				題型：填空題
			


						
(2x＋)n的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為________．
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-3二項式定理（解析版）
				題型：選擇題
			


						
(2－)8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為(　　)
A．－1       B．0          C．1       D．2
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-2排列與組合（解析版）
				題型：填空題
			


						
某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有________種．
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-1分類加法與分步乘法計數(shù)原理（解析版）
				題型：解答題
			


						
某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．
(1)圖中共有多少個矩形？
(2)從A點走向B點最短的走法有多少種？
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：1-1集合的概念與運算（解析版）
				題型：選擇題
			


						
設(shè)集合A＝{1,2，a}，B＝{x|－1<x<2a－1}，A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(1，＋∞)     B．(，＋∞)
C．(1，)      D．(，2)∪(2，＋∞)
 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版）
				題型：選擇題
			


						
某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為(　　)
A.       B.        C.       D.
 


			


			

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同步練習(xí)冊答案