Question

某超市舉辦促銷活動：購物額在200元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在200-500元之間可優(yōu)惠10%，超出500元之后，超出部分優(yōu)惠20%，且原優(yōu)惠條件不變．
（1）寫出顧客購物額與應(yīng)付金額之間的關(guān)系式；
（2）畫出程序框圖，要求輸入購物額能后輸出實(shí)付貨款．

Answer 1

考點(diǎn)：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：（1）由題意可得算法的功能為計(jì)算分段函數(shù)y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

的函數(shù)值，
（2）根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)，可以設(shè)計(jì)選擇結(jié)構(gòu)的條件，根據(jù)各段的函數(shù)表達(dá)式，可以設(shè)置各分支上執(zhí)行的操作，進(jìn)而得到相應(yīng)的流程圖和程序語句．

解答： 解：（1）依題意，付款總額y與標(biāo)價(jià)x之間的關(guān)系為（單位為元）
y=

x，x＜200 0.9x，200≤x＜500 0.9×500+0.8(x-500)，x≥500

（2）算法分析：S₁ 輸入x 值．S₂ 判斷，如果x＜200，
則輸出x 否則執(zhí)行S₃．S₃ 判斷，如果200≤x＜500 成立，
則計(jì)算y=0.9x，并輸出y；
否則執(zhí)行S₄．S₄ 計(jì)算y=0.9×500+0.8×（x-500），并輸出y．
對應(yīng)的程序框圖，如下圖所示：

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題，其中根據(jù)已知條件得到程序功能要滿足的分段函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．