Question

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36=2²×3²，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91，參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為

 

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Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：規(guī)律型

分析：這是一個類比推理的問題，在類比推理中，參照上述方法，200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為200=2³×5²，所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+2²+2³）（1+5+5²），即可得出答案．

解答： 解：類比36的所有正約數(shù)之和的方法，有：
200的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為200=2³×5²，
所以200的所有正約數(shù)之和為（1+2+2²+2³）（1+5+5²）=465．
可求得200的所有正約數(shù)之和為465．
故答案為：465．

點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．