求雙曲線9x2-y2=81的實軸長、虛軸長、頂點坐標、焦點坐標、離心率、漸近線方程．
分析：由雙曲線9x2-y2=81化為
x2
9
-
y2
81
=1，可得a2=9，b2=81，c=
a2+b2
=3
10
，即可得出．
解答：解：由雙曲線9x2-y2=81化為
x2
9
-
y2
81
=1，可得a2=9，b2=81，c=
a2+b2
=3
10
．
∴a=3，b=9，
∴實軸長2a=6，虛軸長2b=18，
 頂點坐標：（3，0）（-3，0），
焦點(±3
10
，0)
離心率：e=
c
a
=
10
，
漸近線：y=±
b
a
x，即y=±3x．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質，屬于基礎題．
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