求雙曲線9x2－y2＝81的實軸長、虛軸長、頂點坐標、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

答案：
解析：

　　解：，

　　∴實軸長2a＝6，虛軸長2b＝18，頂點坐標為(3，0)，(－3，0)，焦點坐標為(，0)，(，0)，離心率e＝，漸近線方程為y＝±3x．


提示：

要注意正確判斷焦點所在的坐標軸．焦點所在坐標軸不同時，頂點坐標、漸近線方程形式也是不同的，焦點在x軸上時，漸近線方程為y＝±x，焦點在y軸上時，漸近線方程為y＝±．


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