（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（3若對(duì)任意及，恒有成立，求的取值范圍
(Ⅰ) 極小值為，無(wú)極大值  (Ⅱ) 見(jiàn)解析 （Ⅲ）
（1）依題意，知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133345488410.gif" style="vertical-align:middle;" />.
當(dāng)時(shí)， ，.
令，解得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .
又，所以的極小值為，無(wú)極大值 . ……（4分）
（2）當(dāng)時(shí)，，
令，得或，令，得；
當(dāng)時(shí)，得，
令，得或，令，得；
當(dāng)時(shí)，.    
綜上所述，當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.（9分）
（3）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.
當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值.
所以
.……（11分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133347141914.gif" style="vertical-align:middle;" />恒成立，
所以，整理得.
又 所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133347297400.gif" style="vertical-align:middle;" /> ，得，
所以,所以 . …………（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若有極值，求b的取值范圍；
（2）若在處取得極值時(shí)，當(dāng)恒成立，求c的取值范圍；
(3)若在處取得極值時(shí)，證明：對(duì)[－1，2]內(nèi)的任意兩個(gè)值都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對(duì)任意恒成立；（3）若
，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4分)
（3）若對(duì)任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （a＞0）
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極大值,極小值
(2)若時(shí),恒有＞,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．

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