為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45]
（Ⅰ）求圖中x的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5名參加中心廣場的宣傳活動，再從這5名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人，求這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)大于1的概率．
考點：頻率分布直方圖,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（I）由直方圖求出x，即可求出年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（II）根據分層原理抽出五人，其中年齡“低于35歲”的人有3名，“年齡不低于35歲”的人有2名，計算出總的基本事件數(shù)與事件包含的基本事件數(shù)即可得出概率．
解答： 解：（I）∵小矩形的面積等于頻率，除[35，40]外的頻率和為0.70，
∴x=
1-0.70
5
=0.06
500名志愿者中，年齡在[35，40]歲的人數(shù)為0.06×5×500=150（人）．…（4分）
（II）用分層抽樣的方法，從中選取5名，則其中年齡“低于35歲”的人有3名，
“年齡不低于35歲”的人有2名．…（6分）
由列舉法可得，總共為20種，-------（9分）
符合條件的為14種，概率為
7
10
-------（12分）
點評：本題考查古典概率模型與頻率分布直方圖，兩者的綜合題是此類題考查的重要形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為21，則判斷框中應填（　�。�
A、i＜5B、i＜6
C、i＜7D、i＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

框圖表示的程序所輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-2an+n=0（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1）+1（n∈N*），在bk與bk+1之間插入2k（k∈N*）個2，得到一個新的數(shù)列{cm}．是否存在正整數(shù)m使得數(shù)列{cm}的前m項的和Tm=2014？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若2Tn＜λ對n∈N*恒成立，求整數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，已知sin2B+sin2C=sin2A+
6
5
sinBsinC．
（1）求cosA的值．
（2）若sinB=2sinC，且△ABC的面積為
16
5
，試求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，橢圓上的點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2構成的三角形的最大面積為1．
（1）求橢圓的方程．
（2）過圓M：x2+y2=r2（r＞0）外一點P（x0，y0）作圓M的兩條切線PA，PB（且點分別為A，B），則直線AB的方程為x0x+y0y=r2，類比此結論，過點Q（3，1）作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），寫出直線DE的方程，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則該程序運行后輸出的值等于
 

 

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