設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=60°，則C的離心率為（　　）
A、
3
6
B、
3
-1
C、
3
2
D、2-
3
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件知，P是直線x=c和橢圓的交點(diǎn)，所以將x=c帶入橢圓方程求出y，即得到|PF2|，這樣在直角三角形PF1F2中，tan60°=
|PF2|
2c
，這樣即可找到a，c的關(guān)系式，并讓式子中出現(xiàn)
c
a
，解關(guān)于
c
a
的方程即可．
解答： 解：將x=c帶入
x2
a2
+
y2
b2
=1得y=±
b2
a
；
∴|PF2|=
b2
a
；
∴在△PF1F2中，
b2
a
2c
=
3
，∴
b2
ac
=
a2-c2
ac
=
1-(
c
a
)2
c
a
=2
3
，解得：
c
a
=2-
3
，或-2-
3
（舍去）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，準(zhǔn)線方程，以及離心率的概念，及a2=b2+c2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∪B的真子集個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀如下兩段偽代碼，完成下面題目．

若Ⅰ，Ⅱ的輸出結(jié)果相同，則Ⅱ輸入的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，下面給出5個(gè)結(jié)論：
（1）若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，則a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直；
（4）若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線；
（5）若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1是正方形，M是棱CD的中點(diǎn)，AM與CD1所成角為θ，若sinθ=
78
9
，則
AA1
AB
的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次的一次學(xué)科測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD=
2
，△CBD的面積為1，則AC邊的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，方程f（x）=2x至多有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2
2
 km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為（　�。�
A、2 km
B、3 km
C、4 km
D、5 km

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同步練習(xí)冊(cè)答案