如圖，矩形ABCD，P，Q分別在邊BC﹑CD上，E﹑F分別為AP﹑PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為CD上定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，EF=Y，那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、y是x的增函數(shù)
B、y是x的減函數(shù)
C、y隨x先增大后減小
D、無論x怎樣變化，y是常數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：連接AQ，根據(jù)已知條件便容易得到EF=
1
2
AQ，因AQ是定值，所以EF是定值．
解答： 解：連接AQ，根據(jù)已知條件知：EF為△PAQ的中位線；
∴EF=
1
2
AQ；
∵AQ是定值，∴EF是定值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形中位線的性質(zhì)，連接AQ是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來，連結(jié)BD，得到一個(gè)空間四邊形，則它圍成的四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x-204
f（x）1-11
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若f（x2+3x）＜1，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=3sin（2x-
π
3
）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x3-3x2，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是增函數(shù)，無極值；
②f（x）是減函數(shù)，有極值；
③f（x）在區(qū)間（-∞，0]及[2，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）有極大值為0，極小值-4；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＜0是方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示算法程序框圖中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，則輸出結(jié)果為（　　）
A、1
B、-1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，1）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n時(shí)，都有f（
1
m
）-f（
1
n
）=f（
m-n
1-mn
）．記an=f（
1
n2+5n+5
），n∈N*，則在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a8的值為（　�。�
A、f（
1
2
）
B、f（
1
3
）
C、f（
1
4
）
D、f（
1
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、a＞b2
B、
1
a
＞
1
b
C、
1
a
＜
1
b
D、a2＞2b

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