若正方體的棱長為1，則與正方體對角線垂直的截面面積最大值為
A．B．C．D．
A

 
如圖：易證，且截面和截面的面積相等；根據(jù)對稱性知：與正方體對角線垂直的截面面積最大的截面是分別過棱的中點的截面；該截面是邊長為的正六邊形；其面積為故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端點）上確定一點的位置，
使得（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點，交于，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，點在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)為的中點，是否存在棱上的點，使平面？若存在，試求出點位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點D在
（1）證明：無論為任何正數(shù)，均有；
（2）當為何值時，二面角.           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計,結(jié)果精確到)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個多面體的直觀圖及三視圖如右圖所示，M、N分別是AF、BC的中點．請把下面幾種正確說法的序號填在橫線上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③該幾何體的表面積等于；
④該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點都在球面上）的體積等于.

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