Question

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A、若m∥n，m∥β，則n∥β
• B、若m∥β，α⊥β，則m⊥α
• C、若m∥n，m⊥β，則n⊥β
• D、若m?α，n?β，α∥β，則m∥n

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：在A中有可能n?β；在B中m與α相交、平行或m?α；在C中由直線與平面垂直的判定定理得n⊥β；在D中m與n有可能異面．

解答： 解：在A中：若m∥n，m∥β，則n∥β或n?β，故A錯誤；
在B中：若m∥β，α⊥β，則m與α相交、平行或m?α，故B錯誤；
在C中：若m∥n，m⊥β，則由直線與平面垂直的判定定理得n⊥β，故C正確；
在D中：若m?α，n?β，α∥β，則m與n平行或異面，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．