己知函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　令

　　∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)、(3，＋∞)

　　(Ⅱ)∵，，

　　∴．

　　由(Ⅰ)知在[－2，－1]上單調(diào)遞減

　　∵在(－1，3)上，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增

　　因此分別是在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值

　　于是有22＋a＝20，解得a＝－2．

　　故．因此，

　　即函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7．


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