一個(gè)盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個(gè)數(shù)的4張卡片．從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片．則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為_(kāi)_______．


分析：用列表的方法給出所有取卡片的方法，從中找出兩張卡片相同的種數(shù)，得到兩張卡片相同的概率．最后用對(duì)立事件的概率公式，即可得到兩張卡片上的數(shù)不同的概率．
解答：設(shè)兩個(gè)盒子分別為A盒、B盒，則可能取出的數(shù)字如下表

可得所有取卡片的方法共有4×4=16種
而（3，3），（4，4），（5，5）3種情況，使兩次取出的卡片數(shù)字相同
∴取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率P=1-=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出取卡片的模型，求取出兩張卡片數(shù)字不同的概率，著重考查了古典概型及其概率計(jì)算公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（Ⅰ）求恰好第三次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率．

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（2013•天津）一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一個(gè)盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號(hào)分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．

(Ⅰ)求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．

(Ⅱ)再取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率.

(Ⅱ) 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（Ⅱ）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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