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如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經過點，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.
（1）；（2）或.

試題分析：由圓心在直線上，設出圓心，根據圓與圓相切，得到點為切點，表示半徑，由，求的值，即可求出圓的方程；（2）先考慮直線斜率不存在的情況，顯然滿足題意；后考慮直線斜率存在的情況，由對稱性得到圓心到直線的距離為5，設出直線的方程，利用點到直線的距離公式求出的值，確定此時直線的方程，綜上，得到所有滿足題意直線的方程.
試題解析：（1）由，得    2分
所以圓的圓心坐標為
又圓的圓心在直線上
依題意可知兩圓外切于點，設圓的圓心坐標為      3分
則有，解得     ４分
所以圓的圓心坐標為，半徑         5分
故圓的方程為
綜上可知，圓的方程為      6分
(Ⅱ)因為圓弧恰為圓圓周的， 所以         8分
所以點到直線的距離為5            9分
當直線的斜率不存在時，點到軸的距離為5，直線即為軸
所以此時直線的方程為                     11分
當直線的斜率存在時，設直線的方程為，即
所以        12分
解得        13分
所以此時直線的方程為
故所求直線的方程為或．              14分
練習冊系列答案
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如圖，已知圓與圓外切于點，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點，是圓的直徑，過作圓的切線，切點為.

（Ⅰ）求證：三點共線；
（Ⅱ）求證：.

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（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論。

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（1）是的切線；
（2）.

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（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

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A．B．
C．D．

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如圖所示，過⊙外一點作一條直線與⊙交于、兩點，切⊙于，弦過的中點．已知，，則 　　　 .

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已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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若原點在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內部,則實數m的取值范圍是(　　)
A．-2<m<2B．0<m<2
C．-2<m<2D．0<m<2

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